作为古希腊城邦的半人神,阿喀琉斯召唤来了阿基米德、毕达哥拉斯、阿波罗尼阿斯前来助阵!他们个个都是雅典城邦里的数学大神!
然而在这个代数极限运算没有被发明的年代,这些大神们居然同样束手无策。阿波罗尼阿斯是同行中的至高大神,他完美演绎的圆锥曲线让两千年后的同行都高山仰止!因为靠这个曲线,人类第一次完美的计算出了行星运算的轨道!
虽然同样无法求解这道难题,“阿神”却看出了其中的蹊跷:只见他蹲在地上开始了演算:
十分之一米,百分之一米,千分之一米这些数字一直加下去到底是多远的距离?
十分之一秒,百分之一秒,千分之一秒这些数字加下去到底是多长的时间?
古希腊的数学家们当时已经完美演绎出高等代数里的许多难题,平面几何的研究造诣也很高。但是他们却无法知道这种等比数列无限相加到底是什么结果
然而阿波罗尼阿斯敏锐的预感到一个事实:
等比数列无限加下去,结果未必是无穷大!芝诺的诡辩之术就在于此!
大家之所以被芝诺的数学巫术驳斥的哑口无言,正是因为我们无法知道无限等比数列相加的结果到底是多少。
根据大家对“无限”这一概念粗浅的认识,总觉得数字无限相加的结果一定是无穷大的!
然而我们只要证明无穷的等比距离相加未必是无穷大,我们就可以证明阿喀琉斯可以迎来追上乌龟的那一刻!
“颤抖吧,投降吧,你这个江湖骗子!”
“阿神”向芝诺发出了轻蔑的微笑:
“我知道你的诡辩之术的破绽了!虽然你的等比数列是无穷相加的,但是这一无穷数列的和并不是无穷大!因此阿喀琉斯不可能永远这样追击下去。他一定能在某一刻战胜这只乌龟!”
阿喀琉斯听到此处面露得意的笑容,所有数学大神都附和道:
“阿神说的对!你这种诡辩术毫无意义,就让这场比赛继续进行下去我们不就知道答案了吗?明明可以靠实践证明的事情,你干嘛要如此装神弄鬼”
面对众神的诘责,芝诺气定神闲的发问:
“诸位!请告诉我科学神国的精神是什么?”
毕达哥拉斯在人群中立刻抢答:
“答案很简单!数学是这个宇宙的终极神术!借助他我们可以找到宇宙的终极宿命,他是我们可以摆脱诸神统治唯一的神器!”
“十分完美的回答!”
芝诺赞许道,他此刻对众神露出了胜利者的微笑:
“科学王国里出现的问题必须用数学来解决!如果你们遇到思想障碍,就退回用实践来裁判问题的方法,那么数学神国的存在还有何意义?我们凡夫已经受够了被诸神欺骗的日子!我们仰赖生存的空气,泥土,水以及万物都是他们缔造的!他们可以轻易改变这个世界的运行规则。而识破这些骗局唯一的手段就是数学!”
众人听到此处哑口无言,就连阿喀琉斯与柯罗诺斯都屏住呼吸聆听芝诺的宏论。芝诺继续向大家演说:
“按照我们的常识,阿喀琉斯的确可以轻易追上这只乌龟。但是如果大家认为这是真理,就请用数学的法术来证明它!那些只相信眼睛与经验的人,将永远是诸神的奴隶!除了数学,这个世界上所有的规则都是他们说了算的”
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