徐达和朱元璋下了盘棋，在战胜朱元璋的前提下，徐达用棋子在棋盘上摆出“万岁”二字，请问这个事件出现的概率是多少？并说明原因。

中国数学会这群人出题，挑战的是考生的底线。

做个数学题还得懂围棋规则，就问你气不气，这种题目也就中国学生有可能解出来，歪果仁看完之后会流泪。

这就是国决，全中国难度最高的高中数学赛场。

如果有选手对围棋一窍不通，那就悲催了，没点特长你好意思参加数学国决？

沈奇会下围棋象棋飞行棋斗兽棋，抛开棋艺不谈，规则他是清楚的。

而且沈奇知道，其他国决选手有不少懂得各种棋类规则，还玩的挺好，比如说鄂北省数竞队那群选手，他们能闭着眼睛下盲棋。

“透过现象看本质，这题的本质跟朱元璋、徐达无关，它就是一道数学题而已，除了最后一句话问概率和这张棋谱，前面的典故都是幌子。”

沈奇很快就联想到了费马和帕斯卡关于赌金分配的理论，从某种意义上来说，下棋也是一种赌博，天桥底下长期有人靠此为生。

既然是赌博，就必不可少要运用到概率论和数论的相关专业知识。

甭管“万岁”二字是怎样倒腾出来的，它只不过是一个概率事件，是懂数学之人的小把戏。如果朱元璋懂数学，他立马就会治徐达的罪，还赏赐个毛线的莫愁湖。

费马和帕斯卡联合起草的赌金分配论及后续衍生的相关理论，是全世界各大赌场长赚不赔的理论依据，计算出“万岁”二字的概率，和计算出两个王四个二剩下一手顺子的理论原则类似。

沈奇动笔写到：设黑子为p，设白子为q，若p是出现单独一次事件的概率，则q是该事件不出现的概率。

那么，在n次试验中该事件至少出现m次的概率，等于pq的n次方展开式中，从p的n次项到包括p的m次项目乘以q的nm次项为止的各项之和。

……

依据这个理论，沈奇很快算出了“万岁”二字出现的概率，仅为万分之零点二，并详细论述了原因。

算概率不难，你掌握了上面的数学原理，你也能成为赌王，难的是四肢健全活着走出赌场。

沈奇推断，朱元璋和徐达下棋是真的，但徐达摆出“万岁”二字赢得莫愁湖，极有可能就是个传说而已。

从数学角度解释，下五万盘棋才能出现一次“万岁”，一盘棋短则几十分钟，长则几个小时，一天能下个三五盘棋算多的了。

朱元璋和徐达每天不干别的，就下棋，得下27年才能见到一次黑白子摆出的“万岁”。

朱元璋可是开国皇帝，他不用处理国事了？

当然了，“万岁”事件随机出现在五万次中的第一次，也是有可能的。

所以这就是个传说，不能当真。

“这个第一题呀，初看很蛋疼，做完之后蛋蛋就不疼了，甚至还有一点抖动的快感，这题其实还蛮有趣的。哎呀我都没去过莫愁湖，好想去看看。”沈奇吃条士力架，庆祝自己成功破解国决首题。

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