刘月琳给赵贤才提供的那些文献资料，倒是让赵贤才对于现如今钙钛矿太阳能的发展有了更清晰的认识。阑

虽然钙钛矿电池现在依旧还在不断地有新的突破，但想要实现商业化，赵贤才觉得如果依旧以现在这样的速度发展下去，至少五年之内是没什么希望的。

而且如果单从商业化的角度考虑的话，钙钛矿器件的稳定性问题才是钙钛矿太阳能电池亟待解决的难题。

在刘月琳找到赵贤才大概一个星期之后，她那边的实验便正式开始了。

而在这段时间里，赵贤才除了看刘月琳提供的那些文献之外，也会自己主动去网上搜寻一些关于太阳能电池方面的资料文献看。

除此之外，他的其他时间除了吃喝拉撒，差不多就都花在了看物理和给杨碧文与阿皮亚两人解答问题上了。

让赵贤才倍感欣慰的是，虽然经过他上次的指点，阿皮亚和杨碧文两人现在的问题变多了，但这同时也代表着他们的确是在努力研究哈代李特尔伍德第二猜想的。

而且更重要的是，他们两个现在对于哈代李特尔伍德第二猜想的研究速度也比他原本预期的要快一些。阑

他们要是能一直保持这样的速度，赵贤才觉得他们肯定是能够提前毕业的，说不定运气好，在毕业之前他们还真的就能把哈代李特尔伍德第二猜想给解决了呢。

如果他们真能在毕业之前解决哈代李特尔伍德第二猜想，那赵贤才也就不用让后面的学生研究哈代李特尔伍德第二猜想了。

“教授，这段时间随着我们看的文献越来越多，我们发现其实有些部分和相关的结果都是已知的。

而且这些已知的部分结果似乎表明，证明哈代李特尔伍德第二猜想只需要比素数定理稍强的技术，你之前在证明哥德巴赫猜想时所提出来的进化法就很管用。

为了证明这一说法的合理性，并提供我们对哈代李特尔伍德第二猜想的证明，我们准备扩展和修改乌德雷斯库的渐近结果，并通过在数量πx+πy?πx + y为正的区域上寻求和建立有效和明确的边界。”

这天，阿皮亚和杨碧文又一同找到赵贤才，并对赵贤才说了一下他们的想法。

虽然阿皮亚和杨碧文两人的工作是分开的，但他们毕竟都是赵贤才的学生，而且最终目的也都一样，都是为了解决哈代李特尔伍德第二猜想，自然也会有交流与合作。阑

乌德雷斯库的结果通常被认为是，如果0<ε1且xεyx，且当x和y足够大时，那么∏x+y＜∏x+∏(y)。

阿皮亚和杨碧文他们将其更对称地写是，如果0<ε1且y/xε和x/yε，当x和y足够大时，∏x+y＜∏x+∏(y)。

将∏x+y移到右边去，就是0＜∏x+∏(y)∏x+y，这也就是他们要证明的保证∏x+∏(y)∏x+y为正的区域是有效而明确的。

“那么你们想好怎么用进化法来证明了吗？”

听他们说完，赵贤才笑着询问道。

其实赵贤才知道，既然他们今天过来找自己来了，那肯定就是有了一些想法的。

“有。”阑

说完，阿皮亚看了看身旁的杨碧文，今天来找赵贤才的是他们两个，总不能所有话都让他自己一个人说了，这点团队精神他还是有的。

而且在计算和对数字的敏感度方面，阿皮亚不得不承认，杨碧文的确比他优秀一些。

“我们准备先用分割法将其分成两部分，之后再利用极坐标简化初级不平等……”

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